মুসা আল খোয়ারিজমি এর ইতিহাস ও জীবনী

মুহাম্মাদ বিন মুসা আল খোয়ারিজমি

বীজগণিতের উপর আল খোয়ারিজমির জনপ্রিয় গ্রন্থ আল-জাবর রৈখিক এবং দ্বিঘাত সমীকরণের প্রথম পদ্ধতিগত সমাধান উপস্থাপন করেছিল। বীজগণিতে তার অন্যতম প্রধান সাফল্য ছিল বর্গক্ষেত্রটি সম্পূর্ণ করে কীভাবে দ্বিঘাত সমীকরণগুলি সমাধান করা যায় তার প্রদর্শন, যার জন্য তিনি জ্যামিতিক যৌক্তিকতা সরবরাহ করেছিলেন। কারণ তিনিই প্রথম বীজগণিতকে একটি স্বাধীন শৃঙ্খলা হিসেবে গণ্য করেন এবং "হ্রাস" এবং "ভারসাম্য" পদ্ধতি (বিয়োগকৃত পদগুলির একটি সমীকরণের অন্য দিকে স্থানান্তর, অর্থাৎ, সমীকরণের বিপরীত দিকের অনুরূপ পদ বাতিল করা) প্রবর্তন করেন, আল-খারেজমিকেই বীজগণিতের জনক বা প্রতিষ্ঠাতা হিসাবে বর্ণনা করা হয়। বীজগণিত শব্দটি নিজেই তার বইয়ের শিরোনাম থেকে এসেছে (আল-জাবের শব্দের অর্থ "সমাপ্তি" বা "পুনরায় যোগদান")। তার নাম অ্যালগোরিজম এবং অ্যালগরিদম  শব্দের জন্ম দেয়, সেইসাথে স্প্যানিশ, ইতালীয় এবং পর্তুগিজ শব্দ অ্যালগোরিটমো, এবং স্প্যানিশ গুয়ারিস্মোএবং পর্তুগিজ আলগারিস্মো অর্থ "ডিজিট"।

দ্বাদশ শতাব্দীতে, পাটিগণিতের উপর তার পাঠ্যপুস্তকের লাতিন অনুবাদ (অ্যালগরিদমো ডি নিউমেরো ইন্দোরাম) বিভিন্ন ভারতীয় সংখ্যাকে সংহিতাবদ্ধ করে, যা পশ্চিমা বিশ্বের কাছে দশমিক অবস্থানগত সংখ্যা ব্যবস্থা চালু করে।  ১১৪৫ সালে রবার্ট অফ চেস্টার কর্তৃক ল্যাটিন ভাষায় অনূদিত কম্পেন্ডিয়াস বুক অন ক্যালকুলেশন বাই কমপ্লিশন অ্যান্ড ব্যালান্সিং ষোড়শ শতাব্দী পর্যন্ত ইউরোপীয় বিশ্ববিদ্যালয়গুলির প্রধান গাণিতিক পাঠ্য-বই হিসাবে ব্যবহৃত হত।

তিনি দ্বিতীয় শতাব্দীর গ্রীকভাষী বহুবিদ্যাবিশারদ ক্লাউডিয়াস টলেমির ভূগোল সংশোধন করে বিভিন্ন শহর এবং এলাকার দ্রাঘিমাংশ এবং অক্ষাংশতালিকাভুক্ত করেন।তিনি আরও জ্যোতির্বিজ্ঞান সারণির একটি সেট তৈরি করেন এবং বর্ষপঞ্জির কাজ, সেইসাথে অ্যাস্ট্রোলাব এবং সূর্যঘড়ি সম্পর্কে কাজ করেছিলেন। তিনি ত্রিকোণমিতির সঠিক সাইন ও কোসাইন টেবিল এবং ট্যানজেন্টের প্রথম সারণি উৎপাদনে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছিলেন।

জীবন

আল খোয়ারিজমির জীবনের অল্প বিবরণই নিশ্চিতভাবে জানা যায়। ইবনে নাদিম তার জন্মস্থান খাওয়ারেজম হিসেবে দিয়েছেন এবং তিনি এই অঞ্চল থেকে পারসিক বংশোদ্ভূত বলে সাধারণত ধারণা করা হয়। তার নামের অর্থ 'খাওয়ারেজম থেকে', এমন একটি অঞ্চল যা বৃহত্তর ইরানের অংশ ছিল, এবং এখন তুর্কমেনিস্তান ও উজবেকিস্তানের অংশ।

তাবারি তার নাম দিয়েছেন মুহাম্মদ বিন মুসা আল খোয়ারিজমি মাজুসি কুতরুবুল্লি (محمد بن موسى الخوارزميّ المجوسـيّ القطربّـليّ)। কুতরুবুল্লি উপাধিটি ইঙ্গিত করতে পারে যে তিনি পরিবর্তে বাগদাদের নিকটবর্তী কুতুরুবুল (কাতরাববুল) থেকে এসেছেন। তবে রুশদি রাশেদ বিষয়টি অস্বীকার করেছেন:

তাবারির দ্বিতীয় উদ্ধৃতিটি "মুহাম্মদ বিন মুসা আল খোয়ারিজমি এবং মাজুসি কুতরুবুল্লি" পড়তে হবে এবং সেখানে দুইজন লোক রয়েছে তা দেখার জন্য সময়কালের বিশেষজ্ঞ বা ভাষাতত্ত্বে বিশেষজ্ঞ হওয়ার দরকার নেই। (আল খোয়ারিজমি এবং মাজুসি কুতরুবুল্লি) যার মধ্যে 'ওয়া' অক্ষর [আরবি 'و' সংযোজনের জন্য 'এবং'] প্রাথমিক কোনো নুসখায় বাদ দেওয়া হয়ে থাকবে। এটি উল্লেখ করার মতো বিষয় হতো না, যদি আল খোয়ারিজমির ব্যক্তিত্ব এবং মাঝে মাঝে তার জ্ঞানসূত্রের উৎপত্তি নিয়ে ধারাবাহিক ভুল না ঘটত। সম্প্রতি, জি. জে. টুমার... সরল বিশ্বাসে এই ত্রুটির উপর ভিত্তি করে একটি সম্পূর্ণ কল্পকাহিনী নির্মাণ করেছেন, যা পাঠকদের আনন্দ দেওয়ার মতো বৈশিষ্ট্য অস্বীকার করা যায় না।

অন্যদিকে, ডেভিড এ. কিং কুতরুবুলকে তার নিসবত হিসেবে নিশ্চিত করে উল্লেখ করেছেন যে, তাকে আল খোয়ারিজমি কুতরুবুল্লি বলা হয় কারণ তিনি বাগদাদের ঠিক বাইরে জন্মগ্রহণ করেছিলেন।

খোয়ারিজমির ধর্ম সম্পর্কে জি.জে. টুমার লিখেছেন:

তাবারি দ্বারা তাকে দেওয়া আরেকটি উপাধি, "মাজুসি" থেকে মনে হয় যে তিনি পুরানো জরাথ্রুস্ট ধর্মের অনুসারী ছিলেন। যদিও ইরানি বংশোদ্ভূত একজন ব্যক্তির পক্ষে এটি তখনও সম্ভব ছিল, কিন্তু আল খোয়ারিজমির 'বীজগণিত'-এর ধার্মিক ভূমিকা দেখায় যে তিনি একজন গোঁড়া মুসলিম ছিলেন, তাই তাবারির উপাধি আর কোনো অর্থ হতে পারে না। তবে হয়ত তার পূর্বপুরুষদের কেউ বা তিনি তার যৌবনে জরথুস্ট্রীয় ছিলেন।

অবদান

আল খোয়ারিজমির গণিত, ভূগোল, জ্যোতির্বিজ্ঞান এবং মানচিত্রবিদ্যায় অবদান বীজগণিত ও ত্রিকোণমিতিতে উদ্ভাবনের ভিত্তি স্থাপন করেছিল। রৈখিক ও দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধানে তার পদ্ধতিগত দৃষ্টিভঙ্গি বীজগণিতের বিকাশ ঘটায়, যা তার গ্রন্থ আল-জাবর থেকে নামটি গ্রহণ করেছে।

আনুমানিক ৮২০ খ্রিষ্টাব্দে রচিত অন দ্য ক্যালকুলেশন উইথ হিন্দু নিউমেরালস, যা মূলত হিন্দু-আরবি সংখ্যা পদ্ধতিকে মধ্যপ্রাচ্য ও ইউরোপে প্রসারে মূল ভূমিকা পালন করেছে। ১২শ শতকে এটি ল্যাটিনে আলগোরিতমি ডে নিউমেরো ইন্ডোরাম (লাতিন: Algoritmi de numero Indorum) নামে অনূদিত হলে "অ্যালগরিদম" শব্দটি পশ্চিমা বিশ্বে পরিচিতি লাভ করে।^{[৪৭][৪৮][৪৯]}তার কিছু কাজ পারস্য ও ব্যাবিলনীয় জ্যোতির্বিজ্ঞান, ভারতীয় সংখ্যা এবং গ্রিক গণিতের ওপর ভিত্তি করে নির্মিত।

আল খোয়ারিজমি আফ্রিকা ও মধ্যপ্রাচ্যের জন্য টলেমির তথ্যসমূহ সুসংগঠিত ও সংশোধন করেছিলেন। তার আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ গ্রন্থ কিতাব সুরতুল আরদ ("পৃথিবীর চিত্র"; লাতিনে Geography নামে অনূদিত), যেখানে টলেমির জিওগ্রাফি-এর ভিত্তিতে স্থানগুলোর স্থানাঙ্ক উপস্থাপন করা হয়েছে, তবে ভূমধ্যসাগর, এশিয়া এবং আফ্রিকার মান আরও উন্নত করা হয়েছে।

তিনি অ্যাস্ট্রোল্যাব এবং সূর্যঘড়ির মতো যান্ত্রিক যন্ত্র নিয়ে লেখালেখি করেছিলেন। তিনি পৃথিবীর পরিধি নির্ধারণ প্রকল্পে সহায়তা করেন এবং খলিফা আল-মামুনের জন্য একটি বিশ্ব মানচিত্র তৈরির কাজে ৭০ জন ভূগোলবিদের তত্ত্বাবধান করেন। তার কাজগুলো ১২শ শতকে ল্যাটিন অনুবাদের মাধ্যমে ইউরোপে ছড়িয়ে পড়লে ইউরোপে গণিতের অগ্রগতিতে গভীর প্রভাব ফেলে।

বীজগণিত (আলজেবরা)

আল-জাবর (পুনরুদ্ধার ও ভারসাম্য দ্বারা গণনা সংক্রান্ত সংক্ষিপ্ত বই, আরবি: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة আল-কিতাবুল মুখতাসার ফি হিসাবিল জাবরি ওয়াল মুক্বাবালা) একটি গাণিতিক বই যা আনুমানিক ৮২০ খ্রিষ্টাব্দে লেখা হয়েছিল। এটি খলিফা আল-মামুনের উৎসাহে গণনা বিষয়ে একটি জনপ্রিয় বই হিসেবে রচিত হয়েছিল এবং এতে ব্যবসা, জরিপ এবং আইনগত উত্তরাধিকার সংক্রান্ত সমস্যা সমাধানের জন্য উদাহরণ এবং প্রয়োগ ছিল। "আলজেবরা" (বীজগণিত) শব্দটি এই বইতে বর্ণিত একটি গাণিতিক পদ্ধতি (আল-জাবর মানে "পুনরুদ্ধার", যা সমীকরণের উভয় পাশে একটি সংখ্যা যোগ করে পদগুলোকে সমন্বিত বা বাতিল করার কাজে ব্যবহৃত হয়) থেকে এসেছে। এই বইটি লাতিন ভাষায় রবার্ট অফ চেস্টার (সেগোভিয়া, ১১৪৫) লিবের আলজেব্রায়ে এত আলমুকাবালা (লাতিন: Liber algebrae et almucabala) নামে অনূদিত হয়েছিল এবং জেরার্ড অফ ক্রেমোনা এটি অনুবাদ করেছিলেন। অক্সফোর্ডে এর একটি বিশেষ আরবি কপি সংরক্ষিত রয়েছে এবং ১৮৩১ সালে এটি এফ. রোজেন দ্বারা অনুবাদ করা হয়। ক্যামব্রিজে এর একটি লাতিন অনুবাদও রয়েছে।

এটি দ্বিতীয় স্তরের বহুপদী সমীকরণ সমাধানের একটি সম্পূর্ণ বর্ণনা প্রদান করেছে এবং "হ্রাস" এবং "ভারসাম্য" নামক মৌলিক পদ্ধতি নিয়ে আলোচনা করেছে, যার মধ্যে সমীকরণের এক পাশে পদ স্থানান্তর করা এবং অর্থাৎ, সমীকরণের বিপরীত পাশে একই ধরনের পদ বাতিল করা।

আল খোয়ারিজমির সমীকরণ সমাধানের পদ্ধতি প্রথমে সমীকরণটি ছয়টি সাধারণ রূপে পরিণত করে কাজ করত (যেখানে b এবং c ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা):

1. বর্গসমান মূল (ax² = bx)
2. বর্গসমান সংখ্যা (ax² = c)
3. মূলসমান সংখ্যা (bx = c)
4. বর্গ এবং মূলসমান সংখ্যা (ax² + bx = c)
5. বর্গ এবং সংখ্যা সমান মূল (ax² + c = bx)
6. মূল এবং সংখ্যা সমান বর্গ (bx + c = ax²)

এই সমীকরণগুলি সমাধান করার জন্য বর্গের সহগ বাদ দেওয়া এবং দুটি পদ্ধতি আল-জাবর (আরবি: الجبر "পুনরুদ্ধার" বা "সম্পূর্ণকরণ") এবং আল-মুকাবালা ("সমতুল্যকরণ") ব্যবহার করা হত। আল-জাবর হলো সমীকরণ থেকে ঋণাত্মক একক, মূল এবং বর্গ বাদ দেওয়ার প্রক্রিয়া, সমান পরিমাণ যোগ করে প্রতিটি দিকে। উদাহরণস্বরূপ, x² = 40x − 4x² সমীকরণটি 5x² = 40x-এ পরিণত হয়। আল-মুকাবালা হলো একই ধরনের পরিমাণ এক পাশে আনার প্রক্রিয়া। উদাহরণস্বরূপ, x² + 14 = x + 5 সমীকরণটি x² + 9 = x-এ পরিণত হয়।

মৃত্যু: 

জি জে টুমার মনে করেন, খাওয়ারিজমি 850 সালের আগে জন্মগ্রহণ করেন এবং ৮৪৭ সালের পর মারা যান।